Курс Лекций По Высшей Математике
Доступные лекции по высшей математике Высшая математика – просто и доступно! Если сайт упал, используйте ЗЕРКАЛО: Наш форум, библиотека и блог Лекции и уроки по высшей математике Карта сайта Спокойно-спокойно – не удивляемся, такой «небоскрёб» «возведён» для удобства мобильных пользователей. Приветствую тех, кто зашёл на эту страничку с поисковика, меня зовут и я рад представить вам свой курс высшей математики. Лекции и уроки носят практическую направленность и, кроме того, позволяют разобраться в теории. Поехали: Если Вы хотите найти что-то конкретное, то имеет смысл сразу же воспользоваться поиском по сайту: Не нашлось нужного материала? Зайдите на страницу с или посетите нашу библиотеку, в которой можно раздобыть методички, лекции, контрольные, и др. Учебные материалы.
- Настоящий курс лекций предназначен для всех категорий. Решебник по высшей математике.
- Настоящий курс лекций предназначен для студентов, изучающих высшую математику в различных специальных вузах.Вторая часть содержит.
- Курс лекций по высшей математике. Авторы: Дубинина Л.Я., Никулина Л.С., Пивоварова И.В., редактор: В авторской редакции.
В книжном интернет-магазине «Читай-город» вы можете заказать книгу «Конспект лекций по высшей математике ч.1» (Письменный Д.) по низкой цене.
Совсем-совсем дела плохи? Задайте вопрос! Есть вопрос лично ко мне? Посмотрите и если что –! Оставить свой отзыв можно. Для людей, начинающих изучать высшую математику, а также желающих восстановить свои знания/навыки предназначена организационная статья, которая так и называется: Рекомендуемые математические ресурсы «Кладовка» со справочными материалами –.
Инструкция преобразователя частоты omron mini s7. OMRON-YASKAWA перед использованием внимательно прочтите настоящее. Преобразователь частоты, инвертор и регулятор частоты считать идентичными! 44P0 (от 0,2 до 3,7 кВт ).
Кликаем по интересующему разделу и «спускаемся на лифте» к его подробному описанию! Все статьи в той или иной теме (и сами темы) я старался расположить в логической последовательности их изучения: Я не хочу оформлять карту сайта «штабелем ссылок» и составляю её вручную, поэтому в настоящий момент здесь представлены далеко не все лекции и уроки. В том случае, если Вы не видите нужных разделов, пользуйтесь либо ориентируйтесь по левому навигационному меню, например, Аналитическая геометрия В данном разделе можно выделить несколько блоков: Векторы. «Альфа» и «омега» аналитической геометрии. Начинаем с двух базовых уроков: и продолжаем следующими статьями: Здесь наиболее трудной является 2-я лекция (о переходе) и поэтому я не рекомендую спешить с её изучением Прямая на плоскости представлена следующими страницами: и, где я разбираю не только её, но вручаю вам «ключ» к решению многих задач по теме, да и не только по этой теме.
Линии второго порядка. Данный цикл лекций-уроков примечателен тем, что в него удалось ненавязчиво вместить значительное количество теории: и – на радость многим студентам =) Полярная система координат. С ней целесообразно ознакомиться после изучения предыдущей темы, ибо окружностей и иже с ними тут хватает: – теоретические азы и простейшие примеры; И, наконец, геометрия пространства, где, наоборот – ярко выражена практика: Высшая алгебра Данный раздел также делится на несколько подразделов: Вводные лекции, которые имеют огромное значение для изучения ВСЕГО курса высшей математики: Комплексные числа. Любимая многими тема! Алмаг 01 руководство. – понятие и действия с числами; – добротный и насыщенный практикум по теме. Матрицы и определители.
Уроки для «самых маленьких»: и более серьёзные практические занятия: Системы линейных алгебраических уравнений. Опять же – базовый уровень: и продвинутый: Линейные преобразования. Собственно: – интереснейшая и одна из самых важных лекций по алгебре, на которой я рассмотрел не только основы темы, но и обобщил понятие вектора. – наиболее известная и популярная задача. Квадратичные формы. Держат нас в форме!, а также знакоопределенность и критерий Сильвестра; и геометрическое приложение – приведение уравнения линии 2 порядка данным методом. Пределы Пределы без предела =) Рабочий справочный материал по теме: Базовые уроки для прожжённых гуманитариев: и тотальный «разгром» лимитов для угорелых технарей: (нужно уметь находить производные – см.
Ниже) + более чем доступная лекция по теории, открывающая дверь в удивительный мир математического анализа: Производная и некоторые её приложения Рабочий справочный материал по теме: Как обычно – «песочница»: и несколько уроков для отработки техники дифференцирования: После чего целесообразно ознакомиться с теоретической лекцией и потренироваться в нахождении (нужно уметь находить пределы – см. Выше) И заключительная порция статей посвящена некоторым приложениям производной: (здесь волею судьбы оказалось рассмотрена и аналогичная задача для функции двух переменных) Функции и графики Две справочно-прикладные статьи, без которых никуда! Причём во всей вышке: Основной же цикл статей посвящён исследованию функции: По материалам перечисленных уроков создан удобный справочный конспект: + (самостоятельная задача и иногда «довесок» к полному исследованию) И бонус: Функции нескольких переменных Один из предметов моей гордости – пожалуй, наиболее трудный в создании раздел. Его можно условно разделить на две части: – intro; – не только справочная статья, но и ценное руководство по технике ручного построения поверхностей. + три «ласточки» на пределы и непрерывность: Вторая часть раздела касается дифференцирования ФНП. Сначала отрабатываем технику решения: после чего окончательно разбираемся в сути частных производных: – отличная лекция, не пропустите!
И наиболее распространённые приложения: + мегапопулярный Однократные интегралы В этот обширный раздел включены лекции-уроки о неопределенных, определённых и несобственных интегралах. Рабочий справочный материал по теме: Неопределенные интегралы.
Осваиваем «интегральный минимум студента»: (!) и укрепляемся на завоёванных рубежах: + – для фанатов. Определённые интегралы. Тактика та же – изучаем вводную статью по теме + два «заштатных», но очень важных приложения: Примерно здесь находится Рубикон раздела – знакомимся с лекцией, в которой я раскрыл суть интегрирования: Несобственные интегралы представлены статьёй:, мануалом для более подготовленных читателей: и темой для готовеньких:) (1-го рода) На следующих уроках закрепляем навыки решения интегралов: И ставшие уже традиционными, статьи по численным методам. Как вычислить определённый интеграл приближённо: Дифференциальные уравнения Один из самых увлекательных и любимых мной разделов! Чего и вам желаю: Сначала осваиваем основы темы и ДУ первого порядка. Как повелось, «скорая помощь»: + а также незаменимый урок.
И менее распространённые, но не менее важные: После чего можно перейти к изучению следующего подраздела: ДУ второго и высших порядков. Эти уравнения делятся на две «ветви»: и + справочная И на десерт: (основы приближённых вычислений) Числовые ряды Одна из самых простых и прозрачных тем: – понятие числового ряда и его сходимости, необходимый признак сходимости ряда, признаки сравнения; + – классифицированы! Функциональные ряды Для изучения этого раздела нужно освоить числовые ряды (см. Две статьи для «чайников»: и более серьёзный уровень: (обратная задача к разложению) Приложения темы: И отдельная глава: – в конце лекции есть много дополнительных материалов! Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы Распространение идеи на дву- и трёхмерные области. Уроки по двойным интегралам: – наиболее популярное приложение Уроки по тройным интегралам: – уже для «самоваров» Следующую тему изучаем не поверхностно: А эту – не криво:) Элементы векторного анализа Захватывающая, но достаточно трудная тема, требующая знания, в частности криволинейных и поверхностных интегралов: – понятие скалярного и векторного поля, векторные линии, градиентное поле, ротор векторного поля, потенциальное поле;, в том числе через замкнутую поверхность; Продолжение следует! И будьте уверены: (переход на главную страницу сайта) © Copyright mathprofi.ru, Александр Емелин, 2010-2018.
Базовая учебная литература к курсу: 1.Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М.: Наука, 1975г. 2.Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике – М.:Наука, 1975г Тема 1. Роль математики в современном мире.
Основные этапы становления математики. Целью изучения математики является – повышение общего кругозора, культуры мышления, формирование научного мировоззрения. Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Академик Колмогоров А.Н.
Выделяет четыре периода развития математики: зарождение математики, элементарная математика, математика переменных величин, современная математика. Начало периода элементарной математики относят к VI-V веку до нашей эры.
Был накоплен к этому времени достаточно большой фактический материал. Понимание математики, как самостоятельной науки возникло впервые в Древней Греции. В течение этого периода математические исследования имеют дело лишь с достаточно ограниченным запасом основных понятий, возникших для удовлетворения самых простых запросов хозяйственной жизни.
Развивается арифметика – наука о числе. В период развития элементарной математики появляется теория чисел, выросшая постепенно из арифметики. Создается алгебра, как буквенное исчисление. Обобщается труд большого числа математиков, занимающихся решением геометрических задач в стройную и строгую систему элементарной геометрии – геометрию Евклида, изложенную в его замечательной книге «Начала» (300 лет до н. В XVII веке запросы естествознания и техники привели к созданию методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразование геометрических фигур. С употребления переменных величин в аналитической геометрии и создание дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин.
Великим открытиям XVII века является введенная Ньютоном и Лейбницем понятие «бесконечно малой величины», создание основ анализа бесконечно малых (математического анализа). На первый план выдвигается понятие функции. Функция становится основным предметом изучения. Изучение функции приводит к основным понятиям математического анализа: пределу, производной, дифференциалу, интегралу.
К этому времени относятся и появление гениальной идеи Р. Декарта – метода координат. Создается аналитическая геометрия, которая позволяет изучать геометрические объекты методами алгебры и анализа. С другой стороны метод координат открыл возможность геометрической интерпретации алгебраических и аналитических фактов. Дальнейшее развитие математики привело в начале ХIX века к постановке задачи изучения возможных типов количественных отношений и пространственных форм с достаточно общей точки зрения. Связь математики и естествознания приобретает все более сложные формы. Возникают новые теории.
Новые теории возникают не только в результате запросов естествознания и техники, но и в результате внутренней потребности математики. Замечательным примером такой теории является «воображаемая геометрия» Н. Развитие математики в XIX и XX веках позволяет отнести ее к периоду современной математики. Развитие самой математики, «математизация» различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, прогресс вычислительной техники привели к появлению новых математических дисциплин, например, исследование операций, теория игр, математическая экономика и другие. В основе построения математической теории лежит аксиоматический метод. В основу научной теории кладутся некоторые исходные положения, называемые аксиомами, а все остальные положения теории получаются, как логические следствия аксиом.
Основными методами в математических исследованиях являются математические доказательства – строгие логические рассуждения. Математическое мышление не сводится лишь к логическим рассуждениям. Для правильной постановки задачи, для оценки выбора способа ее решения необходима математическая интуиция. В математике изучаются математические модели объектов. Одна и та же математическая модель может описывать свойства далеких друг от друга реальных явлений. Так, одно и тоже дифференциальное уравнение может описывать процессы роста населения и распад радиоактивного вещества. Для математика важна не природа рассматриваемых объектов, а существующие между ними отношения.
Конспект Лекций По Высшей Математике Купить
В математике используют два вида умозаключений: дедукция и индукция. Индукция – метод исследования, в котором общий вывод строится не основе частных посылок. Дедукция – способ рассуждения, посредством которого от общих посылок следует заключение частного характера. Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности. Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.
Конспект Лекций По Высшей Математике Власов
Аксиоматический метод построения научной теории. «Начала» Евклида – образец аксиоматического построения научной теории. История создания неевклидовой геометрии. Создание дедуктивного или аксиоматического метода построения науки является одним из величайших достижений математической мысли.
Оно потребовало работы многих поколений ученых. Основные черты дедуктивного метода. Замечательной чертой дедуктивной системы изложения является простота этого построения, позволяющая описать его в немногих словах.
Дедуктивная система изложения сводится: 1) к перечислению основных понятий, 2) к изложению определений, 3) к изложению аксиом, 4) к изложению теорем, 5) к доказательству этих теорем. Аксиома – утверждение, принимаемое без доказательств. Теорема – утверждение, вытекающее из аксиом. Доказательство – составная часть дедуктивной системы, это есть рассуждение, которое показывает, что истинность утверждения вытекает логически из истинности предыдущих теорем или аксиом. Внутри дедуктивной системы не могут быть решены два вопроса: 1) О смысле основных понятий, 2) об истинности аксиом. Но это не значит, что эти вопросы вообще неразрешимы. История естествознания свидетельствует, что возможность аксиоматического построения той или иной науки появляется лишь на довольно высоком уровне развития этой науки, на базе большого фактического материала, позволяет отчетливо выявить те основные связи и соотношения, которые существуют между объектами, изучаемыми данной наукой.
Образцом аксиоматического построения математической науки является элементарная геометрия. Система аксиом геометрии были изложены Евклидом (около 300 г.
Э.) в непревзойденном по своей значимости труде – «Начала». Эта система в основных чертах сохранилась и по сей день. Основные понятия: точка, прямая, плоскость – основные образы; лежать между, принадлежать, движение – основные отношения. Элементарная геометрия имеет 13 аксиом, которые разбиты на пять групп. В пятой группе одна аксиома – аксиома о параллельных (V постулат Евклида).
Через точку на плоскости можно провести только одну прямую, не пересекающую данную прямую. Это единственная аксиома, вызывавшая потребность доказательства. Попытки доказать пятый постулат занимали математиков более 2-х тысячелетий, вплоть до первой половины 19 века, т.е. До того момента, когда Николай Иванович Лобачевский доказал в своих трудах полную безнадежность этих попыток. В настоящее время недоказуемость пятого постулата является строго доказанным математическим фактом.